Apuntes: Modos Sistemáticos o de Transposición Limitada de Olivier Messiaen

Olivier Messiaen descubre que la escala cromática occidental de doce notas (12 semitonos) puede fragmentarse simétricamente en varios grupos de notas que contengan la misma estructura interna de tonos y semitonos, dando lugar a un conjunto de modos que posibilitan un sistema armónico nuevo para la época.

La estructura básica de los modos se obtiene dividiendo la escala en 2, 3 o 4 partes iguales, dentro de las cuales los tonos y semitonos se organizan en el mismo orden (módulo generador). La última nota de cada parte es la primera de la siguiente, y así hasta completar la escala.

Pongamos un ejemplo con el Modo 2 de Messiaen:

• Queremos dividir la escala en 4 partes iguales (12 semitonos / 4 partes = 3 semitonos por parte).
• Partiendo de la nota Do, la escala estaría dividida por las notas Do - Mib - Fa# - La.

• En cada fragmento (de Do a Mib, de Mib a Fa# y de Fa# a La) debe haber la misma secuencia interválica. Si añadimos la nota Reb, que está a 1 semitono de Do y a 2 semitonos de Mib, entonces el resto de fragmentos, que son simétricos, tendrán notas a 1 st de la primera nota y a 2 st de la segunda:

• Podríamos decir que este modo está compuesto por el módulo generador Do-Reb-Mib, o que su secuencia interválica en semitonos es 1-2, por lo que la secuencia interválica de la escala surge repitiendo 4 veces el módulo generador: 1-2-1-2-1-2-1-2.

Transposición limitada

Si cogemos el modo anterior y lo transportamos un semitono ascendente, obtendremos el mismo modo pero con notas diferentes de las actuales. Podremos hacer ese procedimiento un número determinado de veces, hasta que la primera nota de la escala (Do) y primera del módulo generador se convierta en un Mib (primera nota de la repetición del módulo generador), en cuyo caso las notas de la escala serán las mismas que las de la versión original:

Por lo tanto, podemos decir que el modo 2 es transportable 2 veces (original más 2 transposiciones).

A continuación tenemos los 7 modos de transposición limitada de Olivier Messiaen: 

La simetría presente en estos modos permite que el oyente no pueda percibir una nota concreta como tónica (centro tonal).

Si queréis ver dicha simetría, así como escuchar cómo sonarían los acordes (o agregados) construidos con estos modos, podéis echarle un ojo a esta página en vuestro ordenador. Puede ser una muy buena herramienta como recurso de composición o inspiración para componer vuestras piezas.